DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar cualquier valor (al menos teóricamente) entre 2 fijados. Los valores de la variable (al menos teóricamente) no se repiten

Cuando observamos valores de una variable aleatoria continua, existe una limitación en cuanto al número de valores que puede tomar la misma. Esto es, en la práctica, la variable no toma infinitos valores. A la hora de medir el peso o la estatura, por ejemplo, se trabaja con un número preciso de decimales (que puede ser grande pero nunca será infinito). Lo que se está haciendo es lo que se llama una discretización a la hora de tomar datos. Sin embargo, desde un punto de vista matemático, consideraremos siempre que una variable continua puede tomar infinitos valores. Esto nos permitirá trabajar con propiedades matemáticas que nos aportarán mucha información de la variable considerada.

EJEMPLO

Tiempo observado al recorrer una cierta distancia”, “estatura”, “peso”, “nivel de colesterol en sangre

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

 Se denomina variable aleatoria discreta aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo.

Una variable aleatoria discreta X está definida por los valores que toma y sus probabilidades, las cuales deberán sumar 1

$X$	$P(X=x_i)$
$x_1$	$p_1$
$x_2$	$p_2$
$⋮$	$⋮$
$x_n$	$p_n$

Por ejemplo, el número de componentes de una manada de lobos, puede ser 4 ó 5 ó 6 individuos pero nunca 5,75 ó 5,87. Otros ejemplos de variable discreta serían el número de pollos de gorrión que llegan a volar del nido o el sexo de los componentes de un grupo familiar de babuinos.

                                        MAPA COGNITIVO