DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA Y BINOMIAL

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA

La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial.
Es una distribución fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones pequeñas y en el cálculo de probabilidades de juegos de azar. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad para  procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida.

EJEMPLO

Supongamos la extracción aleatoria de 8 elementos de un conjunto formado por 40 elementos totales (cartas baraja española) de los cuales 10 son del tipo A (salir oro) y 30 son del tEipo complementario (no salir oro).
Si realizamos las extracciones sin devolver los elementos extraídos y llamamos X al número de elementos del tipo A (oros obtenidos) que extraemos en las 8 cartas; X seguirá una distribución hipergeométrica de parámetros 40 , 8 , 10/40.H(40,8,0,25).
Para calcular la probabilidad de obtener 4 oros:

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria.

 Existen una gran diversidad de experimentos o sucesos que pueden ser caracterizados bajo esta distribución de probabilidad. Se entiende como una serie de pruebas o ensayos en la que solo podemos tener 2 resultados (éxito o fracaso) siendo el éxito nuestra variable aleatoria.

EJEMPLO

Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:

• Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número Y de tres obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)