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DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA Y BINOMIAL

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DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial. Es una distribución fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones pequeñas y en el cálculo de probabilidades de juegos de azar. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad para  procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida. EJEMPLO Supongamos la extracción aleatoria de 8 elementos de un conjunto formado por 40 elementos totales (cartas baraja española) de los cuales 10 son del tipo A (salir oro) y 30 son del tEipo complementario (no salir oro). Si realizamos las extracciones sin devolver los elementos extraídos y llamamos X al número de elementos del tipo A (oros obtenidos) que extraemos en las 8 cartas; X seguirá una distribución hiperge...
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CUADRO COMPARATIVO DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL E HIPERGEOMÉTRICA

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA En cada ensayo, experimento o prueba solo son posibles dos resultados (éxito o fracaso) La probabilidad del éxito ha de ser constante. Esta se representa mediante la letra p La probabilidad de fracaso ha de ser también constante. Esta se representa mediante la letra q en la ecuación, sabiendo p o sabiendo q, podemos obtener la que nos falte. El resultado obtenido en cada experimento es independiente del anterior, por lo tanto lo que ocurra en cada experimento no afecta a los siguientes. Los sucesos son colectivamente exhaustivos, es decir, al menos uno de los 2 ha de ocurrir - (si no es hombre, se es mujer) La variable aleatoria que sigue una distribución binomial se suele representar como X~(n,p)     n representa el número de ensayos o experimentos y p la probabilidad del exito El proceso consta de "n" pruebas, separadas o separables de entre un conjunto de "N" pruebas posibles. Cad...
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ESPERANZA MATEMÁTICA

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La esperanza matemática, también llamada valor esperado , es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. Los nombres de esperanza matemática y valor esperado tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace un gran número de apuestas. EJEMPLO Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta? E(x) = 5000 · 0.001 + 2000 · 0.003 = 11 €
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